связность
51Метрическая связность — ― линейная связность в векторном расслоении снабжённом билинейной метрикой в слоях, при которой параллельное перенесение вдоль произвольно кусочно гладкой кривой в сохраняет метрику, то есть скалярное произведение векторов остаётся постоянным при …
52Аффинная связность — Аффинная связность  линейная связность на касательном расслоении многообразия. Координатными выражениями аффинной связности являются символы Кристоффеля. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения …
53ВЕЙЛЯ СВЯЗНОСТЬ — аффинная связность без кручения на римановом пространстве М, обобщающая Леви Чивита связность в том смысле, что ковариант ный дифференциал метрич. тензора пространства Мотносительно нее необязательно, равен нулю, но является пропорциональным… …
54МЕТРИЧЕСКАЯ СВЯЗНОСТЬ — линейная связность в векторном расслоении я : ХЮ В, снабженном билинейной метрикой в слоях, при к рой параллельное перенесение вдоль произвольно кусочно гладкой линии в Всохраняет метрику, т. е. скалярное произведение векторов остается постоянным …
55НЕЛИНЕЙНАЯ СВЯЗНОСТЬ — дифференциально геометрическая структура, задаваемая на категории гладких расслоенных пространств, ассоциированных с нек рым главным G расслоением, к рая фиксирует определенный для данной Н. с. изоморфизм слоев (параллельный перенос) вдоль каждой …
56РИМАНОВА СВЯЗНОСТЬ — аффинная связность на римановом пространстве М, относительно к рой метрич. тензор пространства gij является ковариантно постоянным. Если аффинная связность на Мзадана с помощью матрицы локальных форм связности . (1) и метрич. формой на Мявляется …
57СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СВЯЗНОСТЬ — аффинная связность на гладком многообразии Мразмерности 2n, обладающая ковариантно постоянной относительно нее невырожденной 2 формой Ф. Если аффинная связность на Мзадана с помощью локальных форм связности и то условие ковариантного постоянства… …
58Риманова связность — Связность Леви Чивиты или связность, ассоциированная с метрикой аффинная связность с нулевым кручением на римановом (или псевдоримановом) многообразии M, относительно которой метрический тензор ковариантно постоянен. То есть аффинная связность… …
59ЛИНЕЙНАЯ СВЯЗНОСТЬ — 1) Л. с. на дифференцируемом многообразии М диф ференциально геометрич. структура на М, связанная с аффинной связностью на М. В каждой аффинной связности определяется параллельное перенесение вектора, позволяющее для каждой кривой L( х 0, x1).в… …
60ЭКВИАФФИННАЯ СВЯЗНОСТЬ — аффинная связность на гладком многообразии Мразмерности п, обладающая ковариантно постоянной относительно нее отличной от нуля n формой ф на М. Форму Ф (X1, . . ., Х п) можно интерпретировать как объем параллелепипеда на векторах полей X1 …
